Аннотация

Статья посвящена разработке методов дискретизации времени и формирования моделей городской улично-дорожной и маршрутной сети. Для описания маршрутной сети используется электронная карта и методы теории графов. Предлагаемая модель транспортной системы позволяет проецировать координаты транспортных средств на маршрутную сеть и осуществлять пространственно-временное распределение регистрируемых значений параметров движения маршрутного транспорта.

Спроецированные в реальном масштабе времени координаты и распределенные в пространстве и времени статистические значения позволяют прогнозировать будущие значения параметров движения транспорта с учетом реальной дорожной ситуации. Формируемый прогноз и представленная в виде орграфа маршрутная сеть применяются в задачах построения кратчайших маршрутов, формирования расписаний и графиков движения общественного транспорта, распознавания объектов улично-дорожной сети по текстовым описаниям.

Ключевые слова: транспортная система, прогнозирование, маршрутная сеть, улично-дорожная сеть, навигационно-телеметрические данные, пространственно-временное распределение, параметр движения, граф.

Прогнозирование значений параметров движения маршрутного транспорта основано на постоянном мониторинге местоположения транспортных средств (ТС) и регистрации текущих значений параметров. С применением современных глобальных навигационных спутниковых систем для отслеживания местоположения ТС возникает проблема отсутствия привязанности получаемых навигационно-телеметрических данных (НТД) к городской улично-дорожной сети (УДС) и к маршруту движения ТС. Для решения данной проблемы необходимо использовать механизм проецирования получаемых НТД на УДС или маршрут движения ТС, что приводит к необходимости построения компьютерной модели УДС и маршрутной сети.

Регистрируемые значения параметров зависят от множества критериев: времени регистрации, погодных условий, состояния УДС, поведения участников дорожного движения, соблюдения графиков и т.д. Так как одним из таких критериев является местоположение ТС, модель маршрутной сети также является инструментом для регистрации значений параметров движения транспорта. Зависимость значений от времени их регистрации может быть учтена с использованием электронного календаря и дискретизации времени.

В данной работе в рамках проекта развития интеллектуальной транспортной системы города Томска и, в частности, разработки информационной системы прогнозирования параметров движения маршрутного транспорта [4, 5] предлагается модель городской транспортной системы с пространственно-временным распределением регистрируемых значений параметров.

Построение модели маршрутной сети

В городе функционирует около 700 остановочных пунктов, из которых 77 трамвайных и 168 троллейбусных, а также 4 трамвайных, 8 троллейбусных и 34 автобусных маршрута. Каждый маршрут можно представить в виде нескольких подмаршрутов, соответствующих направлениям движения транспорта: 2 главных взаимообратных направления, либо 1 направление, если маршрут является кольцевым. Также у маршрута могут быть дополнительные направления: укороченные либо продленные до близлежащих населенных пунктов, дополнительные направления электротранспорта, ведущие из трамвайного или троллейбусного депо до ближайшей остановки одного из главных направлений. Например, автобусный маршрут № 22 имеет 2 главных направления и 2 направления, продленных до поселка Спутник, троллейбусный маршрут № 1 – 2 главных направления и дополнительные направления «Троллейбусное депо — площадь Ленина», «площадь Ленина — Приборный завод», «Приборный завод — площадь Ленина» и «площадь Ленина — Троллейбусное депо». Таким образом, под одним маршрутом будем понимать комплекс маршрутов, названных направлениями движения транспорта. Каждое направление представим в виде упорядоченной последовательности остановок.

Для построения модели маршрутной сети была использована электронная карта OpenStreetMap. Координаты отображаемых на карте объектов представлены в системе координат WGS-84, где — широта, — долгота. Первоначально на карту были нанесены узлы УДС (остановки, перекрестки) в соответствии с их координатами. Каждому узлу были присвоены название, описание и тип. Для регистрации ТС в пределах узлов геометрически каждый узел описывается в виде круга с центром и радиусом либо многоугольником со сторонами , где , — концы отрезка (рис. 1).

Рис. 1. Формирование узлов УДС на карте г. Томска

Для точного описания маршрутов, а также для разделения значений параметров движения транспорта по направлениям каждый перекресток был представлен в системе стольким количеством узлов, сколько возможно путей движения на данном перекрестке.

На втором этапе были сформированы маршруты с определенными номерами и типами (трамвай, троллейбус или автобус), которые состоят из направлений, представленных упорядоченным набором узлов УДС и промежуточных точек. Для графического отображения маршрутов, автоматического расчета расстояний между узлами и определения местоположения ТС с высокой точностью модели маршрутов геометрически полностью повторяют пути и улицы движения маршрутного транспорта, соответствуют перечням остановочных пунктов и перекрестков. Узлы маршрутов соответствуют нанесенным ранее на карту узлам УДС, а промежуточные точки предназначены для линеаризации и подробного описания схемы движения маршрутного транспорта [3]. Точки соединены прямыми линиями, представляющими сегменты УДС.

Математически представим маршрутную сеть в виде орграфа , где, — орграф, представляющий направление маршрута с множеством вершин и дуг , описывающих упорядоченные узлы и сегменты направления. Множество представим как , где — узел направления с порядковым номером , — узел, соответствующий узлу УДС , — промежуточные узлы, линеаризующие направление. Координаты узла обозначим . Сегмент направления , соединяющий два последовательных узла, обозначим [1]. Для решения определенной транспортной задачи каждой вершине и дуге графа необходимо присвоить дополнительные параметры и веса, изменяемые либо вручную пользователем системы, либо автоматически во время построения модели или мониторинга движения транспорта. Примерами весов ребер являются расстояния между точками, а также плановые интервалы движения между узлами в случае формирования расписаний и графиков движения маршрутного транспорта (рис. 2).

Рис. 2. Линеаризованный маршрут (на карте и в виде графа)

Чтобы связать данные о расположении ТС с маршрутной сетью, представленной в виде графа, необходимо спроецировать координаты на ближайший к ТС сегмент. Однако в связи с тем, что координаты ТС и узлов УДС указываются в географической системе координат, формулы проецирования могут быть громоздкими, что усложняет и увеличивает продолжительность процесса обработки информации.

Построение проекции

Все располагающиеся в пространстве объекты созданной модели и получаемые НТД содержат координаты в географической системе координат в виде широты и долготы. Для решения транспортных задач в этой системе координат используется сферическая геометрия, громоздкие формулы которой создают дополнительные препятствия при разработке систем и для достижения результатов в короткие промежутки времени. С целью устранения проблем, связанных с применением сферической геометрии, необходимо перевести решение задачи на плоскость, что приводит к использованию картографической проекции.

Существует большое количество проекций, применяемых для решения различных задач в зависимости от установленных требований [7]. Для системы прогнозирования были сформированы следующие требования:

а) построить проекцию объектов, располагающихся в Томске и его окрестностях;

б) сохранять натуральный размер объектов;

в) хранить координаты и размеры объектов в оперативной памяти ЭВМ;

г) обеспечить быструю обработку данных в реальном масштабе времени.

Указанным требованиям в большей мере удовлетворяет цилиндрическая равнопромежуточная проекция, описываемая следующими формулами:

,

где — координаты точки на плоскости;

— долгота базисной точки;

— широта базисной точки.

В качестве базисной точки выбраны координаты Томска: 56°29′19″ с. ш. 84°57′08″ в. д.

Выбранную проекцию представим функцией . Координаты ТС в получаемых НТД, которые представлены в системе координат ПЗ-90 (ГЛОНАСС) или WGS-84 (GPS) [2], обозначим величиной . Для проецирования координат и решения других транспортных задач на плоскости необходимо выполнить следующие преобразования: , ; ; .

Дискретизация времени

Большинство значений параметров движения маршрутного транспорта зависит от времени их регистрации. Параметры изменяются в зависимости от сезона года, дня недели и времени суток [1, 4, 5]. Для учета данной зависимости в соответствии с особенностями города Томска были выделены временные периоды согласно следующей схеме:

а) выделено 5 сезонов года: «зима», «весна», «лето+студенты», «лето» и «осень»;

б) выделено 2 типа дней недели: «рабочий» и «выходной»;

в) сутки разбиты на получасовые интервалы.

Каждый временной период имеет три параметра: сезон года, тип дня недели и время суток, где — множество временных периодов. Всего выделено 480 временных периодов. С использованием разработанного метода дискретизации любой момент времени можно преобразовать во временной период . Для установления соответствия даты определенному сезону года и типу дня недели, а также для редактирования интервалов дискретизации суток была разработана специальная программа (рис. 3).

Рис. 3. Программа редактирования временных периодов

Описанный метод позволяет связать каждое регистрируемое значение определенного параметра движения транспорта с временным периодом. Накопленная статистика значений параметров, распределенная по различным временным периодам, позволяет анализировать динамику изменения параметров движения, строить временные ряды и прогнозировать будущие значения параметров.

Результатом выполненной работы стали три компонента модели транспортной системы, предназначенной для осуществления прогнозирования: построена модель маршрутной сети, выбрана картографическая проекция и разработан метод дискретизации времени. Построенная модель маршрутной сети является инструментом, связывающим местоположение ТС с маршрутом его движения, что позволяет в любой момент времени получать информацию о местоположении ТС в маршруте. Кроме того, модель маршрутной сети позволила реализовать методы регистрации значений различных параметров движения транспорта.

Выбранная картографическая проекция способствовала быстрой реализации методов проецирования координат и регистрации значений параметров движения, а также высокой производительности работы алгоритмов, выполняемых в реальном масштабе времени. Разработанный метод дискретизации времени позволил распределять регистрируемые значения параметров не только в пространстве, но и во времени. Распределенная во времени статистика позволяет прогнозировать параметры движения транспорта с учетом реальной дорожной ситуации.

Описанная модель городской транспортной системы используется для прогнозирования будущих значений параметров, построения кратчайших по времени движения маршрутов, формирования расписаний и графиков движения общественного транспорта, распознавания объектов улично-дорожной сети по текстовым описаниям и решения других транспортных задач [1–8]. Так, местоположение ТС, привязанное к сегменту, и граф с интервалами движения между узлами в качестве весов ребер и временами задержки в узлах в качестве параметров вершин, а также адаптированные алгоритмы оценивания интервалов и времен задержек позволяют прогнозировать время прибытия ТС в последующие узлы маршрута его движения.

Литература

1. Агафонов А.А. Прогнозирование параметров движения городского пассажирского транспорта по данным спутникового мониторинга / А.А. Агафонов, А.В. Сергеев, А.В. Чернов // Компьютерная оптика. — 2012. — № 3. — C. 453–458.

2. Марков Н.Г. Интеллектуальные навигационно-телекоммуникационные системы управления подвижными объектами с применением технологии облачных вычислений / Д.М. Сонькин, А.С. Фадеев, А.О. Шемяков, Т.Т. Газизов // Научное издание. М.: Горячая линия–Телеком, 2011.

3. On-Line-сервисы // Официальный сайт МБУ «Центр организации и контроля пассажироперевозок». Томск, 2015. URL: http://www.rasp.tomsk.ru/online (дата обращения: 03.08.2015).

4. Погребной В.Ю. Алгоритмизация прогнозирования времени прибытия пассажирского транспорта города Томска на остановку с использованием модели, основанной на исторических и реальных данных / В.Ю. Погребной, А.С. Фадеев // Интернет журнал «Науковедение». — 2013. — № 6 (19). — C. 1–16. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/100TVN613.pdf (дата обращения: 03.08.2015).

5. Погребной В.Ю. Анализ и выбор модели прогнозирования времени прибытия транспорта на остановку в условиях транспортной системы г. Томска / В.Ю. Погребной, А.С. Фадеев // Грузовое и пассажирское автохозяйство. — 2013. — № 12. — C. 78–83.

6. Погребной В.Ю. Применение географических информационных систем в задачах оптимизации выбора маршрута, мониторинга и прогнозирования движения пассажирского транспорта / В.Ю. Погребной, А.С. Фадеев, Ю.А. Мартынова // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2014: сборник научных трудов SWorld. 1–12 октября 2014 г. – Т. 10. № 3(36). – Одесса: Куприенко С.В., 2014. – C. 40–52.

7. Получение матрицы пассажирских корреспонденций на основе данных электронных карт / Е.А. Кочегурова, Я.А. Мартынов, Ю.А. Мартынова, А.С. Фадеев // Системы управления и информационные технологии. — 2013. — Т. 54. № 4. — C. 35–39.

8. Марков Н.Г., Сонькин Д.М., Газизов Т.Т., Лещик Ю.В., Фадеев А.С., Шемяков А.О. Комбинированный алгоритм прогнозирования дорожной обстановки на основе методов нечеткого поиска в региональной навигационно-информационной системе мониторинга и управления транспортом // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2013. – № 4 (30). – C. 182–187.

9. ArcGIS 9. Картографические проекции // ALPHAGIS. URL: http://www.alphagis.ee/data/img/ArcGIS_9_Map_Projections.pdf (дата обращения: 20.06.2014).

__________________________________________________________

ПОГРЕБНОЙ Вадим Юрьевич -

Ассистент Национального исследовательского Томского политехнического университета